Bibliothek

Der Victorinus-Code

Teil 1: Konstruktionsanalyse der Künstlersignatur im Oceanus-Mosaik in Bad Kreuznach 

von Walther Krumme

0.1.1. Abstract

Untersucht wurde das zu etwa vier Fünftel erhaltene Oceanus-Mosaik in Bad Kreuznach unter folgender Frage: Kann der ausgebrochene Bug des Seeruderschiffes wissenschaftlich begründet rekonstruiert werden? Der erkenntnistheoretische Schlüssel zum Verständnis des Mosaiks ist seine „Künstlersignatur“. Sowie die Künstlersignatur über das Pentagon und geometrische Linien konstruiert ist, so ist auch das gesamte Mosaik über eine geometrische Konstruktion konzipiert und verlegt. Demnach ist die Konstruktionsanalyse der sachgemäße Zugang zum Verständnis. Es wird methodologisch die Frage behandelt, ob eine geometrisch konstruierte Abbildung im Mosaik mit phänomenologisch beschriebener Abbildung eines realen Gegenstandes im Analogieschluss verglichen und bewertet werden kann.

Hier wird von der erkenntnistheoretischen Prämisse ausgegangen: opus tesselatum sui ipsius interpres (Das Mosaik erklärt sich selbst).

Bei der Untersuchung wurde entdeckt:

1. Das Mosaik ist keine freihändige Collage, sondern „bildgewordene“ Geometrie: Über die geometrische Konstruktion des Hexagons entfaltet sich sein Grundriss, die Motive sind in diese Konstruktion eingemessen.

2. Aus diesem Grundriss entfaltet sich auch der Grundriss der Villa. Mosaik- und Villengrundriss sind interdependent.

3. Künstlersignatur, Segelboot und Seeruderschiff sind über das Pentagon nach Ptolemäus konstruiert. Die Radien der Kreisbogensegmente und Maße der Strecken der Künstlersignatur und Schiffsdarstellungen werden durch Maße ihrer Pentagone generiert. Diese Konstruktionsmethode wird hier „Victorinus-Code“ genannt.

Das Ergebnis der Untersuchung lautet: So wie der Rumpf des heute schwer beschädigten Fischernachens und auch der erhaltene Bug des Segelbootes mit Maßen seines Pentagons mit dem Zirkel konstruiert wurde, ist mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass auch der verlorene Bug des Seeruderschiffes mit Maßen seines Pentagons zirkelkonstruiert gewesen ist. Im nachfolgenden Text wird als erster Teil die Analyse der Künstlersignatur vorgelegt.

0.2.2. Einleitung

Abb. 1: Die ausgesägten Platten des Seeruderschiffes (nicht in Originallage zueinander), der Bug ist ausgebrochen. [Bild: GDKE Mainz]

Das Oceanus-Mosaik wurde 1966 durch Paul Czepluch, leitender Bibliothekar des ehemaligen Max-Plank-Instituts Bad Kreuznach, durch aufmerksames Begehen eines frisch ausgehobenen Grabens entdeckt.[Anm. 1]. Zur fachlichen Bergung wurde „die gesamte Mosaikfläche [...] in Sektoren eingeteilt, Trennschnitte so angelegt, daß sie weitgehend figürliche Darstellungen schonten. Durch Herausnahme je einer Steinreihe erhielt man auf diese Weise insgesamt 32 Einzelplatten unterschiedlicher, jedoch transportabler Größe“.[Anm. 2].  Diese wurden, auf Aluminiumwaben neu aufgebaut, nach der Restaurierung  fundortnah in der Römerhalle Bad Kreuznach wieder eingebettet. Obwohl bereits verschiedene Fehlstellen z.B. durch Vervielfältigung geschlossen wurden, ist immer noch etwa ein Fünftel der Mosaikfläche ausgebrochen. Insbesondere die ausgebrochene Bugpartie des Seeruderschiffes stört den ästhetischen Gesamteindruck.

Die Frage, ob der nicht mehr vorhandene Bug des Seeruderschiffes wissenschaftlich nachvollziehbar rekonstruiert werden kann, widmet sich die Arbeit einer geometrisch basierten Analyse des Mosaiks, deren erster Teil – die Analyse der Künstlersignatur – hier zur Diskussion vorgelegt wird.

0.3.3. Der wissenschaftliche Zugang

0.3.1.3.1. Der erkenntnistheoretische Ansatz zur Rekonstruktion und Interpretation des Mosaiks. Der Grundriss der Villa und des Mosaiks als Zugang zu einem sachgemäßen Verständnis.

Die palastartige römische Villa in Bad Kreuznach ist architektonisch so in eine nach Norden geneigte Hanglage gebaut worden, dass die unterste Treppenstufe des Haupteinganges den tatsächlich „niedrigsten“ Bauteil bezeichnete, der Apsidiensaal mit dem Oceanus-Mosaik dagegen auf dem höchsten Bodenniveau errichtet wurde. Offensichtlich scheint hier das Stilmittel der Klimax architektonisch wirksam geworden zu sein. Der Sonnenlauf (oder, noch nicht abgeklärt, der Polarstern) hatte die Ausrichtung des Grundrisses bestimmt: Dem Besucher, der zur Mittagszeit die vielen Treppenstufen hinaufstieg, bot sich zunächst der Kontrast zwischen langem, tonnengewölbtem (?) Treppenhaus und sich plötzlich öffnender Weite einer als Rechteck konzipierten großen Gartenfläche. Auf der gegenüberliegenden Seite des Gartens lag, wieder um einige Treppenstufen erhöht, der Apsidiensaal mit seinem repräsentativen Steinteppich und dem marmornen Springbrunnen. Genau darüber stand die Sonne im Zenit.
Dem Besucher zunächst verborgen war das dritte Gestaltungsprinzip der Architektur, das sich aus der geometrischen Konstruktion des Hexagons entfaltet. Vom Triclinium des Apsidiensaales schaut man in den mosaizistisch ausgestalteten Hofstaat der Gottheit Oceanus, dessen erhaltener Hypokamp mit seiner linken Klaue den entscheidenden „Hinweis“ gibt: Er deutet auf eine Korrekturstelle des Mosaiks, in der erkennbar die Linienführung des Randmusters nachgesteuert wurde, damit die Öffnung der Apsis exakt dem größten Durchmesser des Brunnenhexagons entspricht (Pfeil in Abb. 2).

Abb 2.: Bearbeitet durch Carolin Krumme[Bild: GDKE Mainz]

Dieser „Hinweis“ gab den Anstoß zur Erforschung der geometrischen Grundkonstruktion des Mosaiks. Die Forscherfrage lautet: Erklärt eine im 3.Jh. (das Jahr 234 n.Chr. wird in der Forschung als Verlegedatum des Mosaiks genannt, Hornung, 2011, S.58) bekannte geometrische Konstruktion die Notwendigkeit einer Kreisbogenkorrektur der Apsis? Warum musste der Durchmesser der Apsisrotunde so nachgesteuert werden, dass das Hexagon des Brunnens genau von diesem Zirkelschlag umfasst wird?   Das überraschende Ergebnis lautet: 
Aus dem Hexagon des Brunnens entfaltet sich sowohl der Grundriss des Mosaiks als auch der Architektenriss der Villa.

Abb. 3: Geometrische Konstruktion des Grundrisses des Mosaiks aus dem sich der Grundriss der Villa entfaltet, mit Graphit auf Papyrus.[Bild: Walther Krumme]

Legende:
Abgebildet ist mit doppeltem Strich der Grundriss der Bildfläche des Mosaiks, auf dessen Rahmen die Klaue des Hypokampen zeigt. Aus der geometrischen Konstruktion des Mosaiks entfaltet sich auch der architektonische Grundriss der Villa, aus Gründen der Übersichtlichkeit mit wenigen Linien nur linksbündig dargestellt bis zur Spiegelachse. (Zur Spiegelachse s. Abb. 2). O bezeichnet die Spitze des gleichseitigen Dreiecks, das auf der Stirn des Oceanus verortet ist, in der Apsisrotunde des Mosaiks, T einen goldenen Kreis auf dem Giebel eines als Tempel gedeuteten Gebäudes, V den hier als Dreieck übergroß dargestellten Schlusspunkt der Künstlersignatur. Die auf „schiefer Ebene“ gelegte Künstlersignatur findet in V wieder den „Anschluss“ an die über das Hexagon konzipierte Geometrie des Mosaiks. Die Strecke OT ist die Spiegelachse des Mosaiks.

Der gestalterische Bezug des Mosaiks in seinem Grundriss und in seiner Bildgestaltung zum Grundriss der Villa macht es einzigartig und unverwechselbar, eine Parallele ist dem Verfasser nicht bekannt. Es wird angenommen, dass Mosaik und Villa ein „geometrisches Gesamtkunstwerk“ darstellen.

Im Architektenriss der Villa [Anm. 3] ist A die Apsis. Die Apsisrotunde ist dabei „das Maß aller Dinge“. B der Laufbrunnen, F die Herdstelle, M das Gladiatorenmosaik, G ein Garten, K der Kryptoportikus. Die Lage des Gladiatorenmosaiks wird durch die Spiegelung der Herdstelle über die Hauptachse OT durch die Apsis angegeben, thematisch wird dessen Thema „Kampf auf Leben und Tod“ an dieser Stelle auch im Oceanus-Mosaik durch die Darstellung maritimer faunistischer Kampfszenen aufgegriffen. Die mit doppelter Strichstärke hervorgehobene, verlängerte Sehne des Hexagons über dem Buchstaben V markiert die Lage der unterirdischen Stützmauer, die damit in ihrer Lage geometrisch - nicht statisch berechnet - verortet war.
Die Strecke OT bezeichnet über sich hinausweisend die Süd-Nord-Linie. Es wird angeregt, die Ausrichtung der Villa nach den Himmelsrichtungen noch einmal fachwissenschaftlich zu untersuchen: Ist die Villa nach dem Polarstern oder nach Sonnenhöchststand ausgerichtet worden? 
Mit dem entdeckten Aufriss der Villa ist es jedenfalls möglich, mit zwei Gehilfen, einem Lot, zwei angespitzten Holzstäben, einer Messschnur und einer Sonnenuhr bzw. einem Peilstab (bei Ausrichtung auf den Polarstern) den Grundriss der Villa 1:1 gemäß der Konstruktionszeichnung (Abb. 3) auf planierten Boden zu ritzen. Die römische Messkunst war in der Lage, diesen Grundriss exakt in eine Hanglage zu projizieren.
Gibt uns die Interdependenz von Mosaik- und Villengrundriss vielleicht einen Hinweis auf das Baudatum der Villa? Hat ein und derselbe Künstler mit seinen vier Gehilfen (Bootsbesatzung (?) des heute schwerbeschädigten Fischernachens) das Oceanus- und vielleicht auch das Gladiatorenmosaik geschaffen? Dann würde folgendes „Konstruktionsgefälle“ zu beobachten sein: Zirkelkonstruktion des Oktogons für das Gladiatorenmosaik, Zirkelkonstruktion des Hexagons für die Grundrisse von Villa und Oceanus-Mosaik, Zirkelkonstruktion des Pentagons für Künstlersignatur und Schiffe auf dem Oceanus-Mosaik.

Der Nachweis, dass der signierende Meister Victorinus sein Werk mit der Anmutung einer freien Collage als eine Einheit über ein exaktes geometrisches Raster komponiert hat, ist in zweifacher Hinsicht bedeutsam:

1. Da sich Victorinus nachprüfbarer geometrischer Figuren, mindestens zweier geometrischer Konstruktionen, Messpunkten, parallel verschobener Linien, Radien, Sehnen, Radialstrahlen und Spiegelachsen bediente, die zum Verständnis des Mosaiks und zur teilweisen Rekonstruktion seiner Fehlstellen von fundamentaler Bedeutung sind, lassen sich die geometrischen Linien teilweise in zerstörte Felder hinein verlängern und konstruieren. 
2. Die Entdeckung der geometrischen Grundfigur des Mosaiks und der später zu führende Nachweis, dass das Mosaik punktgenau durchdacht und verlegt worden ist, (so zappelt selbst der Fisch auf steingenau definiertem Abstand zum Segelboot an der Angel: r = OD um den Konstruktionspunkt SB 52, wie später zu zeigen sein wird) wirft die Frage auf, ob die aus 32 zersägten, konservatorisch bearbeiteten Schollen wiedereingebettete Oberfläche des Mosaiks als Ganzes uns heute Grundlage der Forschung sein kann. Bei genauer Betrachtung von Abb.2 sind teilweise überbreite Reparaturnähte, verkantete Wellenlinien und aus der Flucht laufende Linienführungen augenscheinlich (wie z. B. der vom Triclinium aus gesehene rechte Randstreifen des Mosaiks). Bergung und Wiedereinbettung erfolgten ja unter der Prämisse der Interpretation des Mosaiks als „Kolossalgemälde einer südlichen Meereslandschaft“[Anm. 4] und sind aus dem Blickwinkel dessen zu beurteilen, was in den 1960er Jahren bergungstechnisch und konservatorisch möglich war. Das streng geometrische Grundraster war zu dieser Zeit ja noch nicht erkannt. Da auch die originale Estrichbettung bis auf die Rückseite des Mosaiks entfernt wurde[Anm. 5], kann die Frage wohl nicht mehr beantwortet werden, ob der Künstler Victorinus Messpunkte möglicherweise etwas erhaben verlegt hatte, so dass sie im Streiflicht tiefstehender Sonne zu erkennen gewesen wären. 

0.3.2.3.2. „Verkörperte“ Geometrie und Phänomenologie

Zur Stilistik des Meisters Victorinus gehört, menschliche und tierische Körper, Landschaften (vgl. Abb. 4 „Landschaft Treppenstufe“) und z.B. auch Amphoren geometrisch zu konstruieren. Die Konstruktion menschlicher Körper über Zirkelmaße wird später in weiteren Veröffentlichungen behandelt werden. Auch die Amphorenfracht des Segelbootes „verkörpert“ das exklusive Maß AS, das nur ein Pentagon generiert, wie später zu zeigen sein wird. Die Amphoren sind in ihrer Höhe über dieses Maß konstruiert, und damit eher eine abbildungsähnliche Darstellung. Ist nach diesem Befund ein „ungebrochener“ Vergleich zwischen abgebildeter Amphore im Mosaik und ausgegrabener Amphore z.B. in der Villa möglich? Es wird eine Diskussion zur Frage angeregt, inwieweit das Oceanus-Mosaik mit den Methoden des archäologischen bzw. kunstwissenschaftlichen Analogieschlussverfahrens gedeutet werden kann. Ist eine in geometrische Chiffren „übersetzte“ Abbildung kompatibel mit der phänomenologischen Beschreibung eines realen Gegenstandes? Diese Fragen deuten darauf hin, dass zum Verständnis des Mosaiks ein eigener erkenntnistheoretischer Schlüssel gefunden werden muss.

0.3.3.3.3. Ist die Künstlersignatur der erkenntnistheoretische Schlüssel zum Verständnis des Mosaiks?

3.3.1. Ein Punkt mit mindestens vier Bedeutungsebenen

Der „Zugang“ zum Mosaik erfolgt über die Künstlersignatur, im wörtlichen Sinne beim Betreten des Apsidiensaales (vgl. Abb. 2) und auch im erkenntnistheoretischen Sinne, wie nachfolgend gezeigt werden wird.

Die Ausgangsfrage zur Analyse der Künstlersignatur, die sich vielleicht schon die Besucherinnen und die Besucher des Apsidiensaales zur Römerzeit gestellt haben könnten, lautet:  Warum signiert Victorinus  mit über erschlossenen kalligraphischen Hilfslinien so sorgfältig gestalteten Buchstaben, auf einer das ästhetische Empfinden störenden und geometrische Parallelität missachtenden schiefen Ebene zur Grundlinie des Mosaiks?  (Vgl. Abb. 2). Die Antwort erschließt sich über die Untersuchung eines einzigen Mosaiksteins: des Punktes hinter „FEC“ (s. Abb. 3 dort übergroß abgebildet und mit V markiert, vgl. auch Abb. 4):

1. Die philologisch-grammatische Funktion: Der Punkt kürzt die grammatisch bestimmte Personalendung (3. Person Singular Perfekt Aktiv) ab und beschränkt den Buchstabenbestand auf den Wortstamm des Verbs.

2. Die messtechnisch-proportionierende Funktion: Ab diesem Punkt Richtung Apsis wird die dem menschlichen Tun zugeordnete Mosaikfläche (die Apsis ist der Gottheit allein vorbehalten) in drei gleich breite Streifen geteilt (vgl. Abb. 3):  Vom Punkt hinter FEC nach Süden (die Himmelsrichtung bezieht sich auf die Originallage des Mosaiks) bis zum äußersten Rand des Hexagons (im Architektenriss ist das die Lage der unterirdischen Stützmauer), von dort zur Spiegelachse des Hexagons, die in Ost-West-Richtung auch die  konstruktive Querachse des Mosaiks ist (markiert durch den Mittelpunkt des marmornen Brunnenkraters) und weiter bis zum äußersten  Rand des Hexagons im Süden.  (s. Abb. 2) Vielleicht kann man auch sagen:  Der „Punctum  Victorinii“ ist ein „Locus Gromae“ (Justierpunkt eines römischen Vermessungsgerätes).

3. Die „kartographische“ Funktion (?) durch die Markierung eines „Längengrades“:  Es wird beobachtet, dass die drei Punkte der Künstlersignatur (vor VICTORINUS, hinter TESS und FEC) ganz exakt auf Linie gelegt sind (vgl. Abb. 4). Eine auf dem Punkt hinter FEC errichtete Senkrechte auf dieser Linie, die bis in die Apsis verlängert wird, trifft den höchsten Punkt des Kopfes des erhaltenen, „Hinweis gebenden“ Hypokampen (s. Abb. 2) im Hofstaat des Oceanus. Noch weiter nach Süden verlängert, markiert diese Linie vielleicht den Platz des Hausherrn und Auftraggebers (?) auf dem Triclinium. Diese Senkrechte über den „Punctum Victorinii“ steht im flachen Winkel zur Konstruktionslinie OT (von Süden nach Norden) des Mosaiks und läuft nach Norden in Verlängerung durch die Tür des Apsidiensaales auf den geometrischen Mittelpunkt des Gartens der Palastvilla. Im rechten Winkel zu diesem „Radialstrahl“ (oder Längengrad?) verläuft die Grundlinie der Signatur, die – zunächst unerklärlich – als „schiefe Ebene“ auf der Oberfläche des Mosaiks wahrgenommen wird. Dem entspricht der ebenfalls „schief“ zur Konstruktionslinie ablaufende Kurs des Seeruderschiffes: Eine Linie, gezogen durch seinen Mast und mittig durch eine als „Landmarke zur Navigation“ gedeutete Kolonnade, zusätzlich durch den Dreispitz einer Harpune präzise angezeigt, läuft auch wie ein „Längengrad“ durch die Tür auf diesen Gartenmittelpunkt zu. (Der Topmast des Segelbootes weist auf die als „Navigationsmarke“ gedeutete Bekrönung einer vermutlichen Tempelkuppel). Victorinus „positioniert“ also sowohl seinen Schriftzug als auch das Seeruderschiff „navigatorisch“ über einen „Längen- und Breitengrad“ im Mosaik, und stellt damit einen Bezug zur Architektur der Palastvilla her (vgl. Abb. 3). Die Signatur hat dadurch die Anmutung einer Positionsmarkierung auf einer Seekarte, die über die Kegelschnittprojektion gezeichnet wurde, während das im Binnen- und Küstennahbereich operierende Segelboot wie über eine winkeltreue Zylinderprojektion positioniert wirkt (Diese Ausführungen können jedoch bis zur Rekonstruktion der exakten Mosaikoberfläche hier nur als These vorgetragen werden). Deutlich wird jedenfalls: Über den geometrischen Grundriss des Mosaiks werden in einer zweiten Ebene durch den Künstler Linien gelegt, die offensichtlich aus dem tatsächlichen Grundriss der Villa konstruiert sind und auf der Oberfläche des Mosaiks gestaltend wirksam werden.

4. Die geometrisch-konstruktive Funktion wird in Kapitel 3.3.4. erschlossen.

 

Als erstes Ergebnis der Analyse des Schriftzuges der Künstlersignatur halten wir fest:

1. Ein einziger Mosaikstein ist Träger mehrschichtiger Informationen, die durch kunstwissenschaftlich kalligraphische Analyse allein nur partikular erhoben werden kann. Erst kalligraphische, grammatische und konstruktionsanalytische Untersuchungen erheben die Bedeutungsschichten.

2. Es wird angenommen, dass den vielschichtigen Informationen eines einzigen Steines mehrere Deutungsebenen der Motive im Mosaik entsprechen können.

3. Es wird deutlich, warum eine nur um 1° verkantete und um wenige Zentimeter verschobene Wiedereinbettung der Künstlersignatur die ursprüngliche Aussage, codiert in ganz exakte, großräumige Linienführungen, nicht mehr erkennen lassen würde.

3.3.2. Die kalligraphische Analyse der Künstlersignatur

Es wird beobachtet, dass

1. die Buchstaben der Künstlersignatur mit äußerster Sorgfalt geformt und verlegt worden sind. Sie ahmen den Schriftzug einer schräg angeschnittenen Schreibfeder im Schwellzug nach und wirken wie eine persönlich geschriebene Unterschrift,

2. die Buchstaben und Punkte über drei kalligraphische Hilfslinien gelegt sind:

    a. kopfbündig mit Ausnahme des T [ESS]

    b. mittig zur Positionierung der Punkte und Konstruktion der Mittelachsen der Buchstaben R, E, F.

    c. grundlinig mit Ausnahme von STE direkt über dem kahlen Männerkopf. Diese Buchstaben sind über einen Kreisbogen (r = S5) gelegt, wie noch zu zeigen sein wird.

Weiter wird beobachtet, dass die kalligraphischen Hilfslinien zugleich Konstruktionslinien des Mosaiks sind, indem sie nach rechts ausgezogen über sich hinausweisend in der "Landschaft" die Maße einer Art „Treppenstufe“ genau formatieren.

3.3.3. Die Analyse des geometrischen Rasters

Abb. 4: Bearbeitung Carolin Krumme[Bild: Römerhalle Bad Kreuznach, abgedruckt in: (Hornung, S. 2011, S. 59)]

Es wird beobachtet, dass parallel zu den kalligraphischen Hilfslinien gezogene Linien

3. einmal nach oben gezogen werden: 12 aufrecht dargestellte Wellen orientieren sich an einer parallel   verschobenen Grundlinie,

4. insgesamt fünfmal (blau) nach unten gezogen werden, zunächst die 8 waagrechten Wellen und den Scheitel bündig begrenzend,

5. die 13 aufrechtstehenden Wellen, das Ohr und die Oberkante einer weiteren „Landschaft -Treppenstufe“ kopfbündig bezeichnend,

6. von diesen 13 aufrechtstehend dargestellten Wellen 7 grundlinig positionieren, auch das Ohrläppchen, den Augapfel und die Nasenwurzel anzeigend,

7. den höchsten Bord des Fischernachens, eine von 3 waagrecht verlegten Wellen, den Mund und die Unterkante einer Landschafts-Treppenstufe markierend,

8. den höchsten Punkt des Heckspiegels, das unterste Kinn begrenzend.

9. Alle Hilfs- und Konstruktionslinien stehen in definierten Abständen zueinander.

Die parallel verschobenen Linien strukturieren damit die Wasserwellen, die Landschaft, die Schiffskonstruktion und das Porträt. Zusammen mit den drei kalligraphischen Hilfslinien sind es 9 Linien, beim Seeruderschiff werden es 8 sein und beim Segelboot 3. Im Winkel zu diesen parallel verschobenen Linien steht der Abstrich des Buchstabens V (ICT...) im Schwellzug. Nach unten durchgezogen definiert er den Anstellwinkel des Heckspiegels (vgl. Abb. 4 gelber Strich).


3.3.4. Die Entdeckung des Pentagons als maßgebender geometrischer Konstruktion der Künstlersignatur

Abb. 5: Bearbeitung Carolin Krumme[Bild: Römerhalle Bad Kreuznach, abgedruckt in: (Hornung, S. 2011, S. 59)]

Es wird weiter beobachtet, dass

10. der Buchstabe N (US ...) demonstrativ nach rechts aus dem Lot weicht, um mit dem ebenfalls demonstrativ linksbündig verstürzten U gegen das angewandte kalligraphische Gestaltungsprinzip zu verschmelzen (vgl. Abb. 4),

11. eine Senkrechte auf den Hilfslinien durch diesen Verschmelzungspunkt nach oben auf eine ebenfalls eigenständig geformte Welle zielt (Pfeil),

12. die Senkrechte 11 die zweite, mittig verlegte kalligraphische Hilfslinie 2b, die die Lage der Punkte (vor VIC ..., nach TESS und FEC) markiert, halbiert,

13. die Hälfte der Strecke nach links, die den Buchstabenbestand VICTORIN umfasst, durch die Platzierung von 6 aufrechten Wellen (zwischen V und T) erneut zwischen T und O halbiert wird. Die erneute Halbierung wird durch eine Längsseite der 6. Welle angezeigt,

14. weitere 6 Wellen folgen, deren sechste mit besonderer Aussparung im Fuß die Senkrechte 11 anzeigt. 

Zusammengefasst: Künstlerische Stilmittel zeigen die zunächst unsichtbare Halbierung und Vierteilung der kalligraphischen Hilfslinie 2b.

Es stellt sich die Frage: Was beabsichtigt der Meister Victorinus mit diesen kryptischen Hinweisen? Zu diesen "Hinweisen" wird auch der ikonographisch ungewöhnliche Punkt vor dem Künstlernamen gerechnet.


Die Punkte 15ff werden wie geometrische Textaufgaben formuliert, um allen Interessierten und z.B. auch weiterführenden Schulen die prüfende Teilhabe an wissenschaftlicher Arbeit zu ermöglichen:

15. Es wird angenommen, dass die zweite, mittlere kalligraphische Hilfslinie 2b die Konstruktionslinie AOB eines Pentagons nach Ptolemäus ist. Die Konstruktion des regelmäßigen Fünfecks nach Ptolemäus hat folgende Schritte als Voraussetzung:

"Man zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt O und (horizontalem) Durchmesser AOB, errichte in O die Senkrechte nach oben, die den Kreis in C schneide." Dann halbiere man den Radius OA in D. "Mit einem in D eingesetzten Zirkel übertrage man die Strecke DC in die Strecke DE auf den Durchmesser  AB, sodaß  E zwischen O und B zu liegen kommt … Behauptet wird: S5 = CE.“[Anm. 6]

Bezeichne den Punkt vor V(IC...) als A, die Halbierung 11 als O und den Punkt hinter FEC als B.

16. Errichte über O die Senkrechte nach unten.

17. Setze den Zirkel mit r = OA ein in O und schlage einen Kreisbogen.

18.  Der Schnittpunkt mit der Senkrechten = C, bezeichnet einen Konstruktionspunkt in der Bordwand steuerbord.

19. Halbiere OA = D (vgl. Punkt 13)

20. Setze den Zirkel mit r = DC ein in D.

21. Der Schnittpunkt des Kreisbogens ab C mit AOB ist E, trifft genau den Punkt hinter TESS! Der Zirkelschlag kehrt sich, wie auch beim Seeruderschiff und Segelboot zu beobachten sein wird, gegen die Grundlinie OT des Mosaiks. Die Senkrechten über O aller Pentagone zeigen dabei stets in eine Richtung.

23. Die Strecke CE entspricht der konstruktiven Sehne S5 des Pentagons nach Ptolemäus.

24. Setze den Zirkel ein mit r = CE in den Anstrich des Buchstabens V(ICT...) auf der kopfbündigen kalligraphischen Hilfslinie 2a und schneide diese Linie nach rechts. Der Schnittpunkt bezeichnet genau die Zier des Buchstabens S. Der Buchstabenbestand VICTORINUS ist also kalligraphisch genau auf die Länge der Sehne S5 abgemessen (s. Abb. 5). Weiter unten in Abb. 6 wird mit S5 der Radius abgemessen, über dessen Kreisbogen Bordwand und Kiel des Fischernachens umrissen werden. Dieses Verfahren des Künstlers, Strecken und Radien aus dem Pentagon zu generieren, und damit das Mosaik zu gestalten, wird hier Victorinus-Code genannt.
Damit ist bewiesen, dass die Künstlersignatur über das Pentagon des Ptolemäus konstruiert worden ist. (In weiteren Veröffentlichungen wird noch gezeigt werden, dass das auch für das Segelboot und das Seeruderschiff zutrifft). Für den Punkt hinter FEC kann damit noch eine vierte Bedeutungsebene erschlossen werden: Die geometrisch-konstruktive Funktion. Der Punkt hinter FEC bezeichnet auch B der Konstruktionslinie AOB des Pentagons, wie oben gezeigt worden ist.

Abb. 6: Bearbeitung Carolin Krumme[Bild: Römerhalle Bad Kreuznach, abgedruckt in: (Hornung, S. 2011, S. 59)]

25. Ziehe eine Senkrechte mittig durch das T über dem Künstlerhaupt nach unten.

26. Setze den Zirkel mit r = CE ein in den Fußpunkt des Buchstabens T und schneide die Senkrechte 25 nach unten.

27. In diesen Schnittpunkt setze den Zirkel mit r = CE und ziehe einen Kreisbogen nach oben. Auf diesem Kreisbogen sind die Buchstaben STE genau über dem Künstlerhaupt gesetzt. Nach links gezogen, erklärt der Kreisbogen die verkantete Lage der dritten Welle auf Linie 7. Nach rechts gezogen wird die Spitze einer treppenartigen Landschaft Stufe getroffen. 

Es kann weiter nachgewiesen werden, dass die erhaltenen Bordwände des Fischernachens im Heck back- und steuerbord ebenfalls mit r = CE konstruiert worden sind. Dieser Nachweis kann jedoch nur mit Zirkelschlägen auf der originalen Mosaikoberfläche geführt werden, um die stimmige Fortsetzung in die ausgebrochenen Stellen zu prüfen. Bis zum Datum der Veröffentlichung wurde mir eine Überprüfung am Original nicht ermöglicht. Die Punkte 28ff können deshalb nur als These vorgetragen werden. Minimale Abweichungen sind möglich. Die Konstruktion von Bordwänden mit Zirkelschlägen, deren Radien durch den Victorinus-Code generiert wurden, ist jedoch systemimmanent an Segelboot und Seeruderschiff im Mosaik bewiesen. Die Beweisführung wird in den weiteren Veröffentlichungen allgemein nachvollziehbar.

28. Setze den Zirkel mit r = CE ein in den Schnittpunkt der kalligraphischen Hilfslinie 2b mit dem ersten S nach T(ESS) und ziehe einen Kreisbogen von unten nach links oben = Bordwand steuerbord.

29. Setze den Zirkel mit r = CE ein in den Schnittpunkt der Linie 5 mit Kreisbogen 21 und ziehe einen Kreisbogen heckwärts = Kiel.

30. Setze den Zirkel mit r = CE ein in den Schnittpunkt der Senkrechten unter D mit der Bordwand backbord des Nachens und setze eine Markierung nach unten.

31. Setze den Zirkel mit r = CE ein in den Schnittpunkt der Bordwand backbord mit dem Rücken des Künstlers und schneide die Markierung 30.

32. In diese Markierung setze den Zirkel mit r = CE und ziehe einen Kreisbogen ab Senkrechter unter D bis zum Rückenansatz = Bordwand backbord Heck.

Eine wissenschaftlich nachvollziehbare Rekonstruktion der Umrisslinien des heute schwer beschädigten Schiffes ist jetzt bis etwa zur Mitte des heute ausgebrochenen Rumpfes möglich, da das Konstruktionsprinzip des Mosaizisten entschlüsselt worden ist. Mit diesem Konstruktionsprinzip können auch die Umrisslinien des ausgebrochenen Buges des Seeruderschiffes (vgl. Abb. 1) vollständig wiederhergestellt werden.


3.3.5. Die Bildaussage der Künstlersignatur

1. VICTORINUS EST (Das ist Victorinus)

Sowie mit der Sehne S5 das Pentagon konstruiert wird, so wird mit S5 der Buchstabenbestand VICTORINUS geometrisch exakt auf die kalligraphische Hilfslinie 2a eingemessen. Das Mosaik vermittelt sogar den Eindruck, dass die Sehne S5 Gegenstand konzentrierter Betrachtung des Künstlers ist. 
Wie gezeigt, sind die Buchstaben STE nicht auf kalligraphische Hilfslinien sondern über den Kreisbogen r = CE (= S5) aufgesetzt. Demonstrativ durchbricht das T (ESS) im Gegensatz zum T [VIC...] die kopfbündige Begrenzung nach oben und zeigt damit den Scheitelpunkt des Kreisbogens an, auf den sein Fußpunkt gesetzt ist. Das Lot durch den Stamm des Buchstabens T(ESS) ist somit die Verlängerung des Radius r = CE und steht im rechten Winkel zu den kalligraphischen Hilfslinien. Dieser Radius, der mit seinem Kreisbogen die Grundlinie der Buchstaben STE definiert, steht also in direkter Beziehung zur Berufsbezeichnung TESS[ELARIUS].
Die Ausladung des Hinterkopfes markiert den Verlauf einer Senkrechten auf den kalligraphischen Grundlinien 2a und 2b nach unten, die die Grundzier des Schlussbuchstabens S [VIC…] genau trifft,  die Stirnwölbung dagegen markiert den Verlauf einer weiteren Senkrechten auf den Hilfslinien nach unten, die die Grundzier des Buchstabens E der Berufsbezeichnung TESS(ELARIUS) trifft. Diese Senkrechten verbinden den Kopf mit dem Namen und der Berufsbezeichnung. Genau in der Mitte dieser beiden Senkrechten und parallel zu ihnen, ist der Radius r = CE wie eine Konstruktionsachse für das Haupt angelegt, beginnend beim Fußpunkt des T(ESS).  Die durch S5 und die beiden Senkrechten begründeten konstruktiven Bezüge von Buchstaben der Signatur zur Kopfdarstellung stellen fest: Der Kopf in Seitenansicht ist das Porträt des römischen Mosaizisten VICTORINUS. Diese Feststellung berechtigt auch zur These: Die Besatzung der beiden Fischernachen bildet die Mitglieder der mosaizistischen Bauhütte, die das Oceanus- und Gladiatorenmosaik (?) geschaffen hat, in porträthafter Genauigkeit ab, dagegen erscheint die Besatzung des Seeruderschiffes schablonenhaft zweidimensional.

2. CAPUT TESSELARII CONSTRUXIT (frei übersetzt: aus dem Haupt des Künstlers entspringen die Konstruktionslinien) 

In der Horizontalen werden die erkennbar unter dem Heck des Fischernachens chaotisch verlegten Wellen über die parallel verschobenen Linien, die Scheitel, Ohr und Mund angeben, geometrisch geordnet. Es mutet an, als ob die Geometrie die Herrschaft über das Chaos antritt. Die Linie 7 durch den Kopf bestimmt auch einen Konstruktionspunkt des Fischernachens, in Blickrichtung des Künstlers formatieren die Linien 5 und 7 das Land. 
In der Vertikalen bestimmt die Kopfform, nach oben eingerahmt durch an Stirn und Hinterkopf angelegte Senkrechten, den Buchstabenbestand STE, der demonstrativ mit Abstand nach links und rechts und exklusiv über den Kreisbogen r = CE gelegt ist. Nicht das Mosaik definiert den Körper (wie es z.B. beim Steuermann des Seeruderschiffes gezeigt werden wird), sondern der Kopf des Künstlers strukturiert das Mosaik.

3.3.6. Die Künstlersignatur ist der erkenntnistheoretische Schlüssel zum Verständnis des Mosaiks: opus tesselatum sui ipsius interpres (Das Mosaik erklärt sich selbst)

In der Künstlersignatur sind alle Techniken der bildnerischen Gestaltung des Oceanus-Mosaiks vereint: Die Zeichnung über geometrische Konstruktionen, das Raster aus parallel verschobenen Linien, strukturiert durch Senkrechte und der Gebrauch von Kreisbogensegmenten, deren Radien das Pentagon generiert. Wie die Künstlersignatur, so ist auch das gesamte Mosaik entgegen der ersten Anmutung, die durchaus eine freie Collage („Kolossalgemälde“) nahelegt, „Punkt“-genau durchdacht und vermessen.  Das wird im Rahmen weiterer Untersuchungen auch an anderen Motiven im Mosaik belegt werden. Es wird davon ausgegangen, dass Linien und Punkte, entsprechend dem Punkt hinter FEC der Künstlersignatur, im Mosaik mehrere Kompositions- und Deutungsebenen haben können. Deutet die „Unterwerfung“ von Mosaik- und Villengrundriss, Abbildung von Schiffen, Menschen, Tieren und Landschaft unter zweidimensionale geometrische Konstruktionen auf eine philosophisch deterministische Weltanschauung des Auftraggebers? Oder sollen wir die Anwendung der Geometrie als „Hommage“ an Ptolemäus verstehen?
Es wird deutlich, warum die vorgelegte Analyse nicht den Anspruch auf Vollständigkeit erhebt. 

Um einen erkenntnistheoretischen Ansatz zum wenigstens ansatzweisen Verständnis des Mosaiks zu entwickeln, müsste das „Universum antiker Gelehrsamkeit“ aber auch handwerkliches Können, wie mosaizistisches Kunsthandwerk, antiker Schiffbau und Segeltechnik usw. interdisziplinär zusammen gedacht werden, um die in das Mosaik offenbar codierte Fülle einer römischen Geistes-, Handels-  und Informationswelt wenigstens in Umrissen verstehen zu können. Das wird z.B. darin deutlich, dass sich der Grundriss der Villa und der Aufriss des Oceanus-Mosaiks aus der geometrischen Konstruktion des Hexagons entfaltet und zwei verlängerte Sehnen S6 des Brunnenhexagons nicht nur die Position der Großschiffe im steinernen Meer des Mosaiks anzeigen, sondern auch die Lage von Herdfeuer und Gladiatorenmosaik im Baugrundriss. Der Amphoren Transporter unter Segel ist durch die verlängerte Sehne S6 mit dem Herdfeuer im Grundriss der Villa verbunden (Abb. 3 gepunktete Linie), ein Hinweis auf den Inhalt der Amphoren?  Die hier vorgelegte Entwicklung einer eigenen wissenschaftlichen Darstellungsform ist Ausdruck des tastenden Versuches, das Mosaik entsprechend seiner Intention zu verstehen. Die Ergebnisse erheben jedoch den Anspruch, im Rahmen des Wissenschaftsverständnisses unsrer Zeit öffentlich überprüfbar und diskutabel zu sein.

Der aufgezeigten Bedeutungsvielfalt eines einzigen Punktes (hinter FEC), der Unvergleichbarkeit des Mosaiks und des Baugrundrisses der Villa (dem Verfasser sind keine Parallelen bekannt) und der Spannung zwischen konstruierter und wirklichkeitsgetreuer Abbildung entspricht wohl am besten die erkenntnistheoretische Prämisse: opus tesselatum sui ipsius interpres (Das Mosaik erklärt sich selbst). In einem konsequent deduktiv durchgehaltenen Forschungsansatz  wird keine literaturbasierte kunstwissenschaftliche Erörterung, sondern die Analysen entdeckter zweidimensionaler geometrischer Konstruktionen vorgelegt, ohne die bisher geleistete Forschungsarbeit herabsetzen oder ignorieren zu wollen.

3.3.7. Zusammenfassung der Argumentation

Es wurde entdeckt, dass das Brunnenhexagon im Apsidiensaal der Villa die zentrale geometrische Figur zur Konstruktion des Grundrisses des Mosaiks ist. Aus dem durch das Hexagon definierten Grundriss des Mosaiks entfaltet sich auch der Aufriss der Villa.
Auf diesen geometrisch bestimmten Grundriss des Mosaiks konzipierte der signierende Meister Victorinus mit einer weiteren geometrischen Konstruktion, dem Pentagon des Ptolemäus, die Künstlersignatur und die abgebildeten Schiffe. Er markierte Messpunkte, arbeitete mit Spiegelachsen und Radialstrahlen, die (im Gegensatz zum Gladiatorenmosaik dieser Villa) über das Mosaik hinausweisend, auf astronomische (Sonnenhöchststand oder Polarstern) und architektonische Gegebenheiten (Mittelpunkt des Villengartens?) Bezug nehmen. Damit wird der Zugang zu einem sachgemäßen Verständnis des Mosaiks eröffnet: Es handelt sich nicht um eine freihändig verlegte Collage „südlicher Meereswelten“, sondern um „verbildlichte“ Geometrie. Der gestalterische Bezug der Mosaikoberfläche zum Grundriss der Villa macht das Mosaik einzigartig und unverwechselbar.

Mit dieser Entdeckung wird der methodische Ansatz der Rekonstruktion begründet:

1. Mit dem entdeckten Victorinus - Code lassen sich die geometrisch definierten Linien in die Fehlstellen hinein konstruieren, z.B. Rekonstruktion der Umrisslinien des schwer beschädigten Fischernachens. Das ist eine über die bisher bekannten Rekonstruktionsmethoden z.B. der Vervielfältigung (Anknüpfen an vorgegebene geometrische Muster, wie z.B. in der Umrandung der Apsis s. Abb. 2) und des Analogieschlusses (angewandt z.B. bei der Rekonstruktion des Zentralmedaillons des Gladiatorenmosaiks) hinausweisende Methode, die getreu der „Konstruktionsidee“ des Meisters seine verlorenen Linienführungen konstruktiv, nicht analog, nacharbeitet.

2. Die originale Lage der 32 zersägten Mosaikschollen zueinander lässt sich so zum Teil über die o.g. geometrischen Konstruktionen rekonstruieren, sodass die originale Mosaikoberfläche steingenau rekonstruiert werden könnte.

Nach der Erörterung des sachgerechten Zuganges stellt sich jetzt die Frage nach dem erkenntnistheoretischen Schlüssel zum Verständnis des Mosaiks. Die Analyse der Künstlersignatur erhebt für einen einzigen Punkt vier Bedeutungsebenen. Mit der kunstwissenschaftlich kalligraphischen Analyse allein können sie nicht erfasst werden. Die Darstellung von Tieren und Menschen lassen  die Spannung zwischen konstruierter und abgebildeter Wirklichkeit erkennen. Die dreidimensional anmutende Darstellung der rechten Oberarmmuskulatur des  Künstlers unterhalb seiner Signatur steht in Kontrast zur flächigen, aber geometrisch korrekt eingemessenen Wiedergabe des überlangen, rechten Armes des Steuermannes im Seeruderboot. Ist bei diesem  hier nur angerissenen Befund die „flächig“ angewandte Methodik des kunstwissenschaftlichen bzw. archäologischen Verfahren des Analogieschlusses dem Mosaik erkenntnistheoretisch angemessen?  Inwieweit kann ein Mosaik, das in seiner Linienführung über sich hinausweist, also „offen“ konzipiert ist, mit einem Mosaik mit einer in sich geschlossenen Konzeption überhaupt verglichen werden? 

Da dem Verfasser weder für den Baugrundriss der Villa noch für das Bildprogramm des Mosaiks mit seiner Signatur irgendeine Parallele bekannt ist, wird als erkenntnistheoretische Prämisse formuliert und in konsequent deduktivem Forschungsansatz durchgehalten: opus tesselatum sui ipsius interpres. Das Mosaik erklärt sich selbst.

Der Nachweis, dass die Künstlersignatur über die Konstruktion des Pentagons nach Ptolemäus gestaltet wurde, ist gleichzeitig ein Nachweis von Wissenstransfer aus der berühmten antiken Bildungsstätte Alexandria in den römischen Großraum Mainz, ausgeführt 234 n. Chr.[Anm. 7], also nur etwa 90 Jahre nach Abfassung des Almagest. Damit könnte das Oceanus-Mosaik, Eigentum des Landes Rheinland-Pfalz, auch für die Geschichte der Geometrie in Rheinland-Pfalz relevant sein. Existiert in Rheinland-Pfalz ein älterer originaler Nachweis Ptolemäischer Geometrie?

Nachweise

Verfasser: Walther Krumme

Redaktionelle Bearbeitung: Lutz Luckhaupt

Verwendete Literatur:

  • Bullinger, H. (1986). Das Oceanus-Mosaik. Bad Kreuznach: vervielfältigtes Manuskript ohne Seitenangabe.
  • Czepluch, P. (2006). Zur Wiederauffindung des Oceanus - Mosaiks. In: 150 Jahre Verein für Heimatkunde für Stadt und Kreis Bad Kreuznach e.V. 1856 – 2006. Dokumente und Abhandlungen zur Vereinsgeschichte, S. 84, Hrsg.: Verein für Heimatkunde für Stadt und Kreis Bad Kreuznach e.V. Bad Kreuznach: Verlag des Vereins für Heimatkunde.
  • Guthmann, O. (1969). Bad Kreuznach und Umgebung in römischer Zeit. Bad Kreuznach: Verlag des Vereins für Heimatkunde e.V.
  • Hornung, S. (2011). Luxus auf dem Lande. Die Römische Palastvilla von Bad Kreuznach. Hrsg.: Angela Nestler-Zapp. Bad Kreuznach: Museen im Rittergut Bangert.
  • Scriba, C.J. und Schreiber, P. (2004). 5000 Jahre Geometrie. Berlin: Springer.

Erstellt am: 18.09.2018

Anmerkungen:

  1. Czepluch, 2006, S. 84 Zurück
  2. Bullinger, 1986 o. S. Zurück
  3. Der Architekturbefund ist abgedruckt in Hornung, 2011, S. 26f Zurück
  4. Guthmann, 1969, S. 46 Zurück
  5. Bullinger, aaO Zurück
  6. Scriba, Schreiber, 2004, S.106 Zurück
  7. Hornung, 2011, S. 58 Zurück