Mathematiker und Physiker, geb. 1825, gest. 1863.

Optik war seine Lieblingswissenschaft. Zum 200. Geburtstag des aus Trier stammenden Forschers und dem nach ihm benannten Absorptionsgesetz

Peter August Beer (1825–1863) war Mathematiker, Physiker und (mit einem neueren Begriff) Physikochemiker, der an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn forschte und lehrte. Bekannt wurde er vor allem durch seinen Beitrag zu den Gesetzmäßigkeiten der Abschwächung des Lichts beim Durchgang durch Materie, die heute im Bouguer-Lambert-Beerschen Gesetz ihre formelmäßige Darstellung finden.[Anm. 1] Beer, dessen Name in seiner Vaterstadt verblasst ist, gehört mit dem nach ihm benannten Gesetz zweifellos zu den am häufigsten zitierten Persönlichkeiten aus Trier, übertroffen wohl nur von Karl Marx. [Anm. 2] Trotz der anhaltenden Relevanz seines Werkes fehlt es an Darstellungen, die über die in Nachschlagewerken aufzufindenden Kurzbiografien hinausgehen. 

Der Geburtstag von August Beer, der sich am 31. Juli 2025 zum zweihundertsten Mal gejährt hat, gibt Anlass, die Lebensleistung des aus Trier gebürtigen Forschers zu würdigen. Beer, dessen Person und kurzes Leben weit hinter seinem Werk zurücktreten, entstammte einer angesehenen Kaufmannsfamilie aus dem gehobenen Bürgertum. Er erhielt an den Trierer Sekundarschulen (Bürger- und Gewerbeschule, Gymnasium) einen anspruchsvollen Unterricht, auch in den mathematisch-naturwissenschaftlichem Fächern, deren Studium er an der Universität Bonn fortsetzte. Hier förderte ihn der Mathematiker und Physiker Julius Plücker (1801–1868), bei dem er promoviert wurde und der ihm den Weg zu einer Professur ebnete.[Anm. 3] Nicht alle Projekte konnte er im Laufe seiner kurzen akademischen Karriere vollenden. Seinem wissenschaftlichen Nachlass widmeten sich neben Plücker selbst auch Adolf Dronke (1837–1898), ein weiterer Plücker-Schüler, der später als Gründer des Eifelvereins bekannt wurde.[Anm. 4] Dronke war zudem Verfasser der Nachrufe auf August Beer, die in rheinischen Zeitungen erschienen.[Anm. 5] Diese bildeten die Grundlage der Darstellungen in der „Allgemeinen Deutschen Biographie“ und in weiteren historisch-biografischen Nachschlagewerken.[Anm. 6]

Der vorliegende Beitrag hat zum Anliegen, Leben und Werk des hierzulande wenig beachteten Mathematikers und Physikers aus dem Schatten zu holen und ihn – nicht nur für seine Vaterstadt – sichtbar zu machen. Er verbindet regionalgeschichtliche und wissenschaftshistorische Aspekte der Vita Beers und gibt einen Überblick über seine Arbeitsgebiete. Der biografische Teil stützt sich vorrangig auf Quellenmaterial aus den Archiven der Stadt und des Bistums Trier, der Universität Bonn sowie den Erinnerungen von Plücker und Dronke. Das wissenschaftliche Werk Beers und seine Rezeption werden anhand der Originalveröffentlichungen vorgestellt. Den Schwerpunkt bilden dabei die Forschungen, die zum Bouguer-Lambert-Beerschen Gesetz führten und dessen anhaltende Bedeutung diskutiert wird.

August Beers Eltern waren Johann Georg Beer (1779–1868), ein angesehener Trierer Kaufmann, und Marie Anne Antoinette Walbourge Françoise Josephine Dupont, verwitwete Casaquy (1785–1861), die aus der lothringisch-wallonischen Stadt Virton in der heutigen belgischen Provinz Luxembourg stammte.[Anm. 7] Zum Zeitpunkt der Eheschließung, im Jahr 1808, gehörte Virton zum Département Forêts (Wälderdepartement) des napoleonischen Kaiserreichs. August Beer wurde, wie zuvor schon sein Vater und seine beiden um 15 und 6 Jahre älteren Schwestern Anna Margaretha und Elisabetha, in der Trierer Marktkirche St. Gangolf getauft.[Anm. 8] Er bekannte sich, wie aus der Kurzvita zu seiner Dissertation hervorgeht, auch in späteren Jahren zum katholischen Glauben.[Anm. 9]

Hierzu kontrastierend findet sich in verschiedenen Enzyklopädien, so in der englischen Version der „Wikipedia“, die Zuschreibung einer jüdischen Abstammung. Als Quelle wird ein 1940 unter dem Titel „The Jewish Contribution to Civilization“ herausgebrachtes bibliografisches Lexikon über die Leistungen jüdischer Menschen auf künstlerischem und wissenschaftlichem Gebiet angegeben, zu dem der Schriftsteller Stefan Zweig (1881–1942) das Vorwort schrieb.[Anm. 10] Zweig, der damals im englischen Exil lebte, wandte sich darin gegen das Vorurteil einer zersetzenden jüdischen Mentalität, das von manchen Ländern genutzt werde, um ihre wahren Ziele zu rechtfertigen. Da aber das Lexikon keine Kriterien für die jüdische Identität der aufgenommenen Personen nennt, muss die Zuordnung der nicht allgemein als jüdisch bekannten, die wohl nur aufgrund ihres jüdisch klingenden Namens erfolgte, fraglich bleiben. Um dies abzuklären, wird die Großelterngeneration August Beers in die nachfolgenden Betrachtungen mit einbezogen.

Den Namen Beer trugen in Trier jüdische und nichtjüdische Einwohner. Die jüdische Minorität war zu Ende der kurfürstlichen Zeit noch weitgehend marginalisiert und in ihrer Berufswahl eingeschränkt. Dies zeigte sich auch noch in dem bereits unter französischer Herrschaft herausgegebenen Adressbuch von 1797, das vier Personen (Haushaltsvorstände) mit dem Namen Beer aufführt. Groß Beer und Moises Beer, deren Berufe (!) mit „Jud“ und „Handelsjud“ angegeben sind, und die wie die meisten ihrer Glaubensgenossen unweit der „Alten Synagoge“ an der Weberbach(gasse) wohnten, dürften im Hierarchiegefüge der Stadt eine bescheidene Position eingenommen haben.[Anm. 11]  Die beiden anderen Personen waren Peter Beer aus der Dietrichsgasse, der als Schneider dem Handwerkerstand angehörte, sowie Johann Peter Beer (1737–1802), der Großvater von August Beer. Im Adressbuch als Stadtrat und Kaufmann aufgeführt, gehörte er zum Kreis der Notabeln, die mit öffentlichen und auch kirchlichen Aufgaben betraut wurden.

Johann Peter Beer, der wahrscheinlich aus Hagelsdorf (Herrschaft Betzdorf) im damaligen Herzogtum Luxemburg gebürtig ist[Anm. 12], heiratete 1761 die Triererin Anna Margaretha Hasbron. Der Ehe, die in der katholischen Pfarrkirche St. Paulus geschlossen wurde[Anm. 13], entstammten zahlreiche Kinder, deren Taufe in verschiedenen Pfarrbüchern verzeichnet ist. Über Jahre übte er als Synodale oder Sendschöffe eine wichtige Funktion der kirchlichen Sittengerichtsbarkeit (und damit auch der sozialen Kontrolle) aus, in die man ihn wohl nicht eingesetzt hätte, wenn seine Herkunft als jüdisch wahrgenommen worden wäre. Als zu Wohlstand gekommenem Bürger gelang ihm, wirtschaftlichen Erfolg in sozialen Aufstieg umzumünzen, indem er – als Kaufmann – auf dem Ticket der Leyendeckerzunft als Leyendeckeramtsmeister in den Stadtrat einzog.[Anm. 14] Der ihm ausgestellte Geburtsbrief, der Voraussetzung für die Übernahme dieses Amtes war, bezeichnet seine Vorfahren „als leibeigenschaftsfreie und christkatholischen Glaubens, ehrbare, fromme und tugendsame Personen“. Er selbst wird daher als standes- und ehrenmäßig erachtet.[Anm. 15]

Mit seinem Amt verbanden sich weitere Funktionen. Nach einer Bekanntmachung vonseiten des Stadtmagistrats aus dem Jahr 1791 setzte er sich als Stadtrat und Stadtbaumeister für die Einführung der Straßenbeleuchtung ein.[Anm. 16] Zudem oblag ihm in kurfürstlicher Zeit die Aufgabe eines „Spezialeinnehmers“ (Abgabeneinziehers).[Anm. 17] Auch nach Einnahme Triers durch die französischen Revolutionstruppen im Jahr 1794, als Stadt und Land schwere Lasten auferlegt wurden, konnte er – wie die meisten Trierer Notabeln – seine Position innerhalb der städtischen Führungsschicht wahren. In den Jahren der französischen Herrschaft, die bis zur napoleonischen Zeit unterschiedliche Ausformungen annahm, hatte er als Mitglied verschiedener Verwaltungskörper, so als Mitglied der zunächst gegründeten Bezirksverwaltung, als Administrateur (auf Zeit ernannter Verwaltungsfunktionär) und als Munizipalrat wichtige Ämter inne. Der Kalender auf das Jahr 1798/1799 weist ihn zudem als Munizipalitäten- und Friedensrichter aus.[Anm. 18]

Ein Dokument aus den frühen Jahren der Franzosenzeit gibt Einblick in seine Vermögensverhältnisse: Zum Citoyen geworden, musste er, wie alle wohlhabenden Franzosen, der Verpflichtung zur Zeichnung der im Namen der Republik aufgelegten Zwangsanleihe (emprunt forcé de l’an IV) nachkommen. Die unter diese Regelung fallenden Bürger wurden aufsteigend in 16 Vermögensklassen eingeteilt.[Anm. 19]  Der Citoyen Beer, administrateur à Trèves, war nach vorläufiger Zuordnung zur vierten Klasse zu einer Zeichnung in Höhe von 100 Livres verpflichtet. Die Einzahlung des Betrags wurde ihm mit einer nach dem französischen Revolutionskalender datierten Quittung vom 10. Floréal des Jahres Vier (29. April 1796) bescheinigt.[Anm. 20]  Status und Prestige der Trierer Familie Beer zeigten sich auch in der Lage ihres Wohn- und Geschäftshauses in der Simeonsgass (Simeonstraße), Triers wichtigster Innenstadtstraße. Das repräsentative spitzgiebelige Bürgerhaus aus spätgotischer Zeit verfügte über einen hallenartigen Gewölbekeller aus dem 12. Jahrhundert, der als Stapelkeller nutzbar war. Nach einem Nachbesitzer als Faulbeckersches Haus bekannt, musste das Anwesen 1895 einem gründerzeitlichen Bau weichen.[Anm. 21]

Das lange Leben von Johann Georg Beer, August Beers Vater, fiel in eine Zeit großer politischer Umbrüche. Aufgewachsen noch im Alten Reich, in den letzten Jahren des Kurstaates, erlebte er die Einnahme Triers und die Eingliederung der Stadt als Hauptort des neu gebildeten Saardepartements in die „Eine und untheilbare Frankenrepublik“[Anm. 22], das napoleonische Kaisertum und nach dessen Fall (1814/1815) die Preußenzeit und das Revolutionsjahr 1848. Johann Georg Beer trat in die Geschäfte seines Vaters ein, er verfügte über Immobilienbesitz, darunter zeitweise auch das Dreikönigenhaus, und hatte wie dieser öffentliche Ämter inne.[Anm. 23] Über die Waren, deren Vertrieb die Quelle des Wohlstands seiner Familie bildete, ist nur Weniges in Erfahrung zu bringen. 1812 übernahm er den Abverkauf von Sirup und Melasse aus der im Rahmen der napoleonischen Wirtschaftsförderung in Trier gegründeten Rübenzuckerfabrik.[Anm. 24] Das im aufgehobenen Agnetenkloster untergebrachte Unternehmen scheiterte an der Aufreinigung des konzentrierten Sirups, der nicht zur Kristallisation gebracht werden konnte. Eine Geschäftsakte aus dem Jahr 1839 über die Retoure von Behältnissen (Krügen) belegt Geschäftsbeziehungen zum Hof des Reichsgrafen von Kesselstatt.[Anm. 25] Die nach Schloss Föhren gelieferten Krüge dienten möglicherweise dem Einkauf von Öl aus der dort befindlichen reichsgräflichen Ölmühle. Das Adressbuch für das Jahr 1858 führt den in seinem achtzigsten Lebensjahr stehenden Kaufmann als Spezereihändler auf.[Anm. 26]

Johann Georg Beer gehörte über viele Jahre dem Stadt- bzw. Gemeinderat an. Im Übergangsjahr 1815, als die linksrheinischen Gebiete an Preußen fielen, wurde er zum Oberleutnant der Bürgermiliz ernannt.[Anm. 27] Zudem war er Handelsrichter.[Anm. 28]  Später setzte er sich mit anderen Notabeln des Handelsstandes für die Gründung einer Handelskammer ein.[Anm. 29] In der Zeit des Vormärz war er Mitunterzeichner von Petitionen und Resolutionen, mit denen sich die noch von den Idealen der französischen Revolution beeinflussten Vertreter der Besitzbürgerschicht gegen Einschränkungen und Zumutungen der preußischen Obrigkeit wandten. Beispielhaft anführen lässt sich die Petition zur bürgerlichen Gleichberechtigung der Juden von 1843, die vor dem Hintergrund der beinahe völligen Gleichstellung der Israeliten unter französischer Gesetzgebung beklagt, dass „diese durch Fleiß und Talente ausgezeichneten Bekenner eines anderen Glaubens, […] in tausend Dingen, die mit der Religion in gar keiner Verbindung stehen, beschränkt und unterdrückt [sind]“.[Anm. 30]  August Beers Vater dürfte in dieser Zeit eine mäßigende Rolle eingenommen haben. Dafür spricht, dass ihm bereits 1835 mit dem Roten Adlerorden vierter Klasse ein preußischer Verdienstorden verliehen wurde, und insbesondere sein Verhalten während des Revolutionsjahres 1848.[Anm. 31] Als auf Rathaus und Dom die schwarz-rot-goldene Fahne aufgezogen wurde und der proborussische Oberbürgermeister Franz Damian Görtz (1788–1865) heimlich das Feld räumte, gehörte er zusammen mit drei weiteren Gemeinderäten zu dem im Einverständnis mit Regierungsstellen gebildeten Bürgerausschuss, der die Amtsgeschäfte vorübergehend übernahm.[Anm. 32]

Beers Arbeit von 1852 über die Absorption des Lichts in farbigen Flüssigkeiten ist seine meistzitierte Publikation. Zu Lebzeiten fand sie wenig Beachtung, auch nicht bei Plücker oder Dronke, und ob er sie selbst zu seinen wichtigsten zählte, bleibt ungewiss. Dennoch sticht sie hervor. Zum einen, weil es sich um eine umfangreiche und apparativ aufwendige instrumentelle Untersuchung handelte, zum anderen, weil sie bereits das Grundprinzip heutiger optischer Methoden enthielt, die insbesondere in der chemischen Analytik und auf damit verwandten Feldern breite Anwendung gefunden haben. Die Forschungsrichtung, die sich mit den von Beer untersuchten Erscheinungen befasst, die Photometrie, ist – in seinen eigenen Worten – „[derjenige] Theil der Optik, welcher vom Leuchten und von der Beleuchtung handelt, als auch die praktische Bestimmung der Leuchtkraft und der Grösse der Erleuchtung“.[Anm. 62]  Beers Vorläufer auf diesem Gebiet waren Pierre Bouguer (1698–1758), ein französischer Astronom, Physiker und Forschungsreisender, sowie Johann Heinrich Lambert (1728–1777), der im elsässischen Mülhausen (Mulhouse) geboren wurde, das damals noch eine der Eidgenossenschaft zugewandte freie Reichsstadt und Stadtrepublik war, und der nach vielen Lebensstationen in Berlin starb.

Lambert war Philosoph, Mathematiker, Naturwissenschaftler und zu seiner Zeit einer der bedeutendsten Universalgelehrten des deutschen Sprachraums.[Anm. 63] Zur Photometrie schrieb er in einer in französischer Sprache veröffentlichten Abhandlung, sie sei nicht ein gänzlich unbestelltes Feld. Herr Bouguer habe einen sehr schönen Essai zur Abstufung (gradation) des Lichtes bei der Passage durch verschiedene Gläser, durch Wasser und die Atmosphäre verfasst.[Anm. 64]  In diesem Essai von 1729 beschreibt Bouguer bereits den Zusammenhang zwischen der Schichtdicke und der Lichtabschwächung.[Anm. 65]  Stärker ausgearbeitet, wird diese Gesetzmäßigkeit in Lamberts auf Latein verfasster „Photometria“ von 1760 erneut aufgegriffen. Als Schlüsselsatz, nach der Übersetzung in „Ostwalds Klassiker“, sei hier zitiert: „Sind die Theilchen, welche das Licht auffangen, gleichmäßig verteilt, so ist der Logarithmus der Schwächung des Lichts gleich dem Produkt aus der Undurchsichtigkeit [im Original steht das schwer übersetzbare Wort „impelluciditas“] des Mittels und dem durchlaufenen Weg“.[Anm. 66]  Dies bedeutet, dass die Abnahme nicht linear, sondern in geometrischer Reihe erfolgt, wie nachfolgendes Beispiel verdeutlicht: Tritt Licht durch eine eingedunkelte Glasscheibe, und denkt man sich die Glasscheibe in Schichten gleicher Dicke aufgeteilt, so möge die erste Schicht 50 Prozent verschlucken. Nach Durchtritt durch die nachfolgenden verbleiben nur noch 25 Prozent, 12,5 Prozent und so weiter. Um den beiden beteiligten Forschern die Ehre zu geben, wird der von ihnen entdeckte Zusammenhang – die exponentielle Abnahme der Lichtintensität längs des Weges, den das Licht durch ein absorbierendes Medium zurücklegt – heute meist als Bouguer-Lambertsches Gesetz bezeichnet.

Mit seiner Arbeit von 1852 deckte Beer eine weitere Gesetzmäßigkeit auf, die sich mit dem von seinen Vorgängern aufgefundenen Zusammenhang vereinigen lässt und als Bouguer-Lambert-Beersches Gesetz (meist nur Lambert-Beersches Gesetz genannt) von großer praktischer Bedeutung ist. Beer untersuchte in seinen Experimenten die Abschwächung des Lichts bei Durchgang durch verdünnte farbige Salzlösungen. Dafür bediente er sich eines von ihm ersonnenen Photometers, mit dem er eine Reihe von „Maaßbestimmungen der absorbirenden Kraft“ der verwendeten Salze durchführte. Die Messungen erfolgten mit rotem Licht, das ein Glasfilter lieferte, wobei er bedauerte, dass die Untersuchungen nicht auf alle Hauptfarben des Spektrums ausgedehnt werden konnten. Sah er hier schon Möglichkeiten des Erkenntnisgewinn, wie sie künftige Spektralphotometer bringen würden?[Anm. 67] Andererseits verwies er auch auf eine mögliche Einschränkung der Gültigkeit der von ihm aufgefundenen Gesetzmäßigkeit bei Anwendung auf konzentriertere Lösungen. Auch hier ist denkbar, dass er bereits über ein Vorverständnis der zugrundeliegenden chemischen und physikalischen Ursachen verfügte. [Anm. 68]

Das von Beer benutzte Photometer, ein feinmechanisch-optisches Instrument, lässt auf eine beachtliche Expertise seiner Konstrukteure schließen, die sicherlich dem physikalischen Kabinett zuzuordnen waren. Es hebt sich ab von der subjektiven Photometrie des vorangegangenen Jahrhunderts, bei der beispielsweise die ungleiche Ausleuchtung von Flächen visuell beurteilt wurde. „Objektive Messungen“, wie sie später die Fotozelle ermöglichte, blieben aber noch ein Desiderat. Beer kombinierte zwei unterschiedliche Prinzipien: das eines Keilphotometers für die Helligkeitsbeurteilung im Okularteil und das der Polarisation zur Regulierung der Lichtmenge.[Anm. 69] Das Instrument war auf einer optischen Bank montiert und besaß zwei Lichtquellen (Öllampen mit einer Optik zur Erzeugung paralleler Strahlenbündel) und zwei Strahlengänge. Diese wurden auf ein senkrechtes Rohr umgelenkt, an dessen oberen Ende der Beobachter zwei Teilbilder auf gleiche oder ungleiche Helligkeit prüfen musste. Auf der rechten Seite der Abbildung sieht man ein Stativ mit einer zylindrischen Röhre, deren Enden mit Planglasplatten verschlossen sind. Die Röhre steht im Strahlengang und diente zur Aufnahme der zu analysierenden Probe. Der Helligkeitsabgleich der Teilbilder erfolgte durch Drehung um die Achse der senkrechten Röhre, der zugehörige Drehwinkel konnte mittels eines Zeigerarms an einer Skala (obere Kreisplatte) abgelesen werden.

Beer benutzte für seine Versuche Röhren unterschiedlicher Länge (ein und zwei Dezimeter) sowie insgesamt 15 wasserlösliche farbige Salze, aus denen er bei Raumtemperatur gesättigte Lösungen herstellte. Aus diesen konzentrierten Lösungen fertigte er durch Zugabe von Wasser Lösungen bestimmten Verdünnungsgrades für die Einzelmessungen an. Wie in seiner Mitteilung angegeben, führte er insgesamt etwa 500 Beobachtungen durch – und dies unter wenig komfortablen Bedingungen: Das Laboratorium war wahrscheinlich abgedunkelt, um Störlicht zu vermeiden, der Raum kalt (Temperaturen von 10° bis 15°C, bei denen die gesättigten Lösungen hergestellt wurden, verraten dies). Zudem war es schwer, das Licht der Öllampen konstant zu halten.

Die Ergebnisse präsentierte er in einer Tabelle mit Spalten, u.a. für die Verdünnungsstufe, die durchstrahlte Schichtdicke, einem Winkelmaß α und einem aus den Messungen errechneten Koeffizienten, der für die “absorbirende Kraft“ der farbigen Substanzen stand.[Anm. 70]

Die Untersuchungen wurden zunächst mit Kupfersulfat-Lösungen (damals Kupfervitriol genannt) durchgeführt. Sie zeigten, dass die Schwächung des Lichts beim Durchgang durch Lösungen in gleicher Weise von der Schichtdicke abhängt, wie Bouguer dies bereits für Gläser beschrieben hatte. Beer ging aber noch einen Schritt weiter, indem er nicht nur die Schichtdicke (ein Dezimeter versus zwei Dezimeter), sondern auch die Menge an konzentrierter Lösung variierte. Auf diese Weise konnte er aufzeigen, dass eine Glasröhre von 1 Dezimeter Länge, „welche auf 1 Volumen der bei 13,5° concentrierten Lösung 9 Volumen Wasser enthielt“, den gleichen Wert für die Abschwächung des Lichts lieferte, wie eine Röhre von zwei Dezimeter, die auf 1 Volumen Konzentrat 19 Volumen Wasser enthielt. Die stärker verdünnte Lösung enthält in diesem Fall gleich viele Licht absorbierende Partikel wie die konzentriertere, und da das Wasser keinen merklichen Einfluss ausübt, sind auch keine Unterschiede der Lichtabschwächung festzustellen.

Das hier aufgezeigte Zusammenspiel – Gehalt der Verdünnungsstufen an absorbierenden Teilchen und Dicke der durchstrahlten Schicht – bildet den Kern dessen, was später im Bouguer-Lambert-Beerschen Gesetz in mathematischer Form ausgedrückt wird. Ist aber die Schichtdicke konstant, so hängt die Lichtschwächung nur von der jeweils gegebenen Anzahl der durch den Lichtstrahl getroffenen Teilchen im Probenvolumen ab. Je konzentrierter diese Proben sind, desto weniger Licht wird durchgelassen, die Abnahme erfolgt exponentiell. Dieser im Bouguer-Lambert-Beerschen Gesetz aufgehende Zusammenhang wird (wenn auch nicht durchgängig) als Beersches Gesetz bezeichnet.

Schließlich sei noch ein Blick auf die von Beer ausgewählten Salze geworfen. Es scheint, als habe er damit einen verdeckten Plan verfolgt. Die Tabelle begann mit Kupfersalzen, die sich mit hellblauer oder tiefblauer Farbe auflösen, und endete mit dem Gelb, Orange und Rot der Blutlaugensalze und Chromsalze, was der inversen Farbenfolge eines Regenbogens nahekam. Die Salze zeigten im roten Licht sehr unterschiedliches Absorptionsvermögen. Die Kupfersalze, deren Farbton der Komplementärfarbe des eingestrahlten Lichts (grün) am nächsten kam, hatten die stärkste „absorbirende Kraft“, während die roten Salzlösungen das Licht fast ungehindert durchließen. Dies belegt, dass die aufgefundenen Gesetzmäßigkeiten von der Wellenlänge abhängig sind, und dass es für die Messungen einen optimalen Spektralbereich gibt.

Nach August Beers Tod dauerte es noch gut 50 Jahre, bis das nach ihm benannte Absorptionsgesetz in seiner Erweiterung als Bouguer-Lambert-Beersches Gesetz seine heute gebräuchliche Fassung bekam. Hierfür bedurfte es definitorischer und nomenklatorischer Präzisierungen, insbesondere für die am Photometer gemessene Lichtabsorption (Extinktion E) und für den Gehalt, z.B. an Kupfersulfat, in der untersuchten Probe. (Beer verwendete noch nicht den Konzentrationsbegriff).[Anm. 71] Der Forschungstand seiner Nachfolger wurde erstmals 1891 in einem Übersichtsaufsatz zusammengefasst.[Anm. 72] Darin werden bereits Beispiele für die quantitative Bestimmung körpereigener Substanzen, darunter der Blutfarbstoff Hämoglobin, aufgeführt. Eine besonders prägnante Darstellung der Absorptionsgesetze findet sich in einer Monografie des Chemikers Georges Urbain (1872–1938), die 1911 veröffentlicht wurde. Der Autor fügt beide Gesetze (Bouguer-Lambert und Beer) zusammen, indem er (hier auf Deutsch wiedergegeben) schreibt: „Die theoretische Interpretation beider Gesetze ist einfachster Art. Es genügt anzunehmen, dass jedes Molekül den gleichen Anteil des auf ihn fallenden Lichts absorbiert. […] Die Zahl der durch den Lichtstrahl getroffenen Moleküle ist offensichtlich dem Produkt der Dicke und der Konzentration proportional. [N=Kec] Die Absorption des Lichts wächst exponentiell mit der Zahl der Moleküle, die es trifft“.[Anm. 73]